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数学创新性思维的主要特征  

2017-04-26 08:47:45|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学创造性思维既从属于创造性思维又从属于数学思维,所以它具有创造性思维的特点,也体现深刻性、独创性、敏捷性、批判性等数学思维品质。然而数学创造性思维作为一种特殊的思维形式又有区别于其它思维形式的特征。

(1)特征一  数学的发明是在形式、结构上的为数学美所控制的选择

在数学领域中,发现或发明都是以新的组合方式进行的。发明创造就是发现各种形式的组合。并且选择那些有用的组合方式加以保留利用,排除那些无用的组合。所以,发明就是选择,而选择是被科学的美感所控制的。

2)特征二  数学的创造是思维自由想象基础上的构造

数学创造性思维需要想象,想象提供理想化的思想方法,理想化的思想方法使研究对象极大的简化和纯化。数学创造性思维的结果是思维的自由创造物与想象物,它以逻辑上无矛盾为必要条件。因此,没有一种心理机能比想象更能自我深化,更能深入对象内在的本质。想象能使人开拓崭新的思路,开创新的探索方向和研究领域,提出新的假设和理论。想象与构造是基于深刻逻辑分析基础上的高度综合。想象推动创造得益于想象。

3)特征三  数学的发现是逻辑思维与非逻辑思维的综合

数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维,也要靠逻辑思维。既要靠发散思维也要靠收敛思维。数学推理既有归纳推理,也有演绎推理。一般由合情推理得猜想,靠逻辑推理来证明。

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